A ferramenta de estimativa preliminar da Virtux tem por finalidade auxiliar integradores atuando na área de energia solar no dimensionamento de sistemas fotovoltaicos. A partir de dados solarimétricos do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais) e de dados de temperatura da NASA (National Aeronautics and Space Administration), são realizados uma série de cálculos que permitem uma estimativa inicial do potencial de geração fotovoltaico da localidade em questão.
A ferramenta foi planejada para permitir ao integrador obter resultados rápidos com pouco tempo gasto na entrada de dados. Para atender essa finalidade foi preciso fazer algumas suposições que refletem situações típicas de sistemas fotovoltaicos. Esta página descreve como são efetuados os cálculos e quais são as principais suposições feitas, fornecendo ao integrador uma visão geral de como chegamos aos resultados apresentados.
Vale ressaltar, no entanto, que o senso crítico do integrador permanece de suma importância para garantir bons resultados ao seu cliente. A ferramenta auxilia apenas no dimensionamento do potencial de geração fotovoltaica, mas existe uma série de tarefas adicionais que devem ser abordadas pelo integrador, tais como: escolha da tecnologia (micro-inversores, inversor de fileira, com ou sem otimizador, etc.); seleção dos componentes a serem usados (módulos fotovoltaicos, inversores, etc.); topologia de conexão elétrica; sistema de proteção; análise do local e do entorno da instalação; e tantas outras.
Os dados de irradiação solar que utilizamos são obtidos na base de dados do Atlas Brasileiro de Energia Solar do INPE (ref. [1]). Lançada em 2017, a segunda edição do atlas solar tornou-se rapidamente referência de mercado como fonte de dados solarimétricos para todo o território nacional. As irradiações fornecidas são médias mensais convertidas para valores diários. A resolução espacial dos dados é de 0,1° tanto em longitude quanto em latitude (aproximadamente 10km no equador).
A temperatura da localidade é obtida a partir de dados do site The POWER Project, onde a NASA disponibiliza gratuitamente um grande número de informações solarimétricas e meteorológicas. Os valores são médias mensais com resolução espacial de 0,5° tanto em longitude quanto em latitude (aproximadamente 50km no equador).
Caso o leitor tenha interesse nos dados citados acima para uso em outra ferramenta de dimensionamento, a Virtux os disponibiliza (além de diversos outros) por meio da sua ferramenta de acesso a dados solarimétricos. As páginas de ajuda desse site também fornecem mais informações sobre os dados e suas fontes.
Em termo gerais, a metodologia de cálculo usada na ferramenta de estimativa preliminar segue o procedimento abaixo:
A título de exemplo, mostramos abaixo o gráfico da irradiação horária sintetizada a partir da total incidente ao longo do dia.
A altura de cada uma das barras na figura acima indica a energia incidente durante o período correspondente (quase sempre 1 hora). Como se vê, apenas o primeiro e o último períodos podem ser menores do que 1 hora pois dependem da hora em que o Sol nasce e se põe.
Embora o valor preciso da energia fotovoltaica gerada ao longo do ano seja impossível de ser calculado pois é uma grandeza estatística que depende de um grande número de variáveis físicas e meteorológicas, utilizando-se o procedimento acima é possível obter uma boa aproximação baseada em métodos científicos consolidados.
As referências que usamos para os cálculos descritos nesta e na próxima seção são tradicionais na literatura técnica e bem testadas em diversos trabalhos científicos pelo mundo todo. Constantemente surgem novos trabalhos que apresentam técnicas mais recentes porém menos testadas. O ganho obtido por tais métodos é em geral incremental, a complexidade de implementação é bem maior e não fica claro se elas apresentariam no Brasil os mesmos resultados que os autores descrevem para outras partes do mundo; veja, por exemplo, as referências: [8], [9] e [10]. Assim, optamos pelas técnicas mais tradicionais e comprovadas.
Ao longo dos cálculos que efetuamos para realizar a estimativa de geração anual de energia consideramos diversas perdas e ganhos típicos de sistemas fotovoltaicos. Existem ao menos duas boas razões para isso: realizar uma estimativa baseada em fenômenos físicos realistas; e auxiliar o integrador a considerar (quase) todos os fenômenos envolvidos no dimensionamento da geração fotovoltaica. Nesta seção descrevemos os métodos usados para cálculo dessas perdas e ganhos.
Para evitar ambiguidades, no relatório que a ferramenta de estimativa preliminar emite sempre indicamos ganho com sinal positivo e perda com sinal negativo. Assim, se o termo usado gerar alguma dúvida no usuário, basta verificar o sinal para saber se houve perda ou ganho. Todos os fatores são sempre indicados em porcentagem.
Toda a teoria apresentada nesta seção, incluindo-se as fórmulas para plotagem de boa parte dos gráficos apresentados, foi retirada das referências [11] a [19].
Trata-se do ganho que se obtém na irradiação total incidente no plano dos módulos quando comparada com a irradiação total horizontal. O método de cálculo é o descrito até o item 4 do procedimento da seção anterior (culminando com o algoritmo de Perez). Em geral, para localidades no hemisfério sul, obtém-se ganho ao orientar os módulos ao norte e perda ao orientá-los ao sul. O fator obtido depende tanto da inclinação dos módulos em relação à horizontal quanto do azimute (direção na Rosa dos Ventos para a qual os módulos estão voltados).
Este fator depende da presença de objetos no entorno da montagem fotovoltaica que possam projetar sombras sobre os módulos. Ele não é calculado pela ferramenta e deve ser fornecido pelo integrador como uma perda adicional a ser considerada no cálculo de geração.
Esta perda é introduzida para considerar a atenuação sofrida pela irradiação ao incidir sobre a superfície dos módulos fotovoltaicos. Costuma ser chamada de IAM (Incidence Angle Modifier) na literatura técnica. Ela é afetada por uma série de características tecnológicas do módulo fotovoltaico, entre as principais, podemos citar:
Ela se comporta de forma diferente para a componente direcional da irradiação (direta) em relação às componentes difusas (difusa e refletida). No primeiro caso, ela depende do ângulo de incidência da irradiação nos módulos; no segundo caso, as componentes sendo difusas não apresentam uma direção de incidência e é preciso integrar em todas as direções aplicáveis, resultando em uma dependência da inclinação dos módulos em relação à horizontal.
As curvas na figura abaixo mostram o quanto o fator IAM da irradiação direta pode variar dependendo da tecnologia usada.
Os pontos em vermelho na figura acima foram extraídos do software comercial PVSyst associados a um modelo específico de módulo fotovoltaico. Em cima desses pontos nós ajustamos a curva laranja usando como protótipo a curva indicada como "modelo Sandia". Esta curva laranja foi a que escolhemos para estimar a perda de IAM para a irradiação direta.
Como se vê, um cálculo exato exige o conhecimento preciso de diversos parâmetros que nem sequer estão disponíveis ao integrador fotovoltaico. Assim, optamos por aproximar o resultado escolhendo a curva laranja que se comporta de forma intermediária às demais para ângulos de incidência inferiores a 70° (veja a figura acima).
Para as componentes difusa e refletida da irradiação, optamos pelas curvas do gráfico abaixo, conforme a referência [13].
Este fator (AMM - Air-Mass Modifier) é proveniente da filtragem da luz solar pela atmosfera terrestre. Dependendo do ângulo de zênite do Sol (ângulo entre a vertical e a posição do Sol), os raios solares atravessam uma maior ou menor massa de ar (AM). Os módulos fotovoltaicos apresentam suas características no catálogo para STC (Standard Test Condition) que define uma AM de 1,5, correspondente a um ângulo de zênite próximo de 48°. De um modo geral, para a tecnologia de módulos fotovoltaicos em uso, uma AM maior do que 1,5 (ângulos de zênite maiores de 48°) resulta em um espectro incidente no módulo mais favorável à geração de energia; o inverso ocorre para AM menor do 1,5 (ângulos de zênite menores de 48°).
Assim, o AMM pode resultar em perda ou em ganho, dependendo se a maior parte da energia gerada ocorre para ângulos de zênite maiores ou menores do que 48°. Como o AMM depende da eficiência do módulo para o espectro solar em questão, ele também varia com a tecnologia usada; veja abaixo as curvas para as tecnologias atualmente mais comuns.
Uma vez que todas são muito parecidas para ângulos de zênite até 70°, optamos por usar sempre a curva para silício policristalino nas nossas estimativas, já que ela é intermediária entre as outras duas. Como se observa na figura acima, o modelo de AMM que usamos depende somente do zênite solar e não da composição de aerosóis da atmosfera, assim, existe uma certa controvérsia na literatura se ela deve ser aplicada a todas às componentes da irradiação ou somente à direta; nós optamos por aplicá-la a todas às componentes (direta, difusa e refletida).
Esta é uma perda média resultante do acúmulo de sujeira sobre os módulos. Ela não é calculada pois depende muito da rotina de limpeza dos módulos (por conta dos clientes), localização da instalação e do entorno da instalação. Tipicamente, ela começa pequena quando os módulos são recém instalados (limpos) e vai aumentando com o acúmulo de pó; ela pode ser ainda maior se existem árvores em volta que resultem em acúmulo de folhas. Além disso, uma inclinação muito pequena dos módulos (menos de 10°) pode resultar em pouca limpeza pela chuva.
Dado o grande número de fatores e suas variabilidades, optamos pela simplicidade e usamos um fator constante de 3% para esta perda.
Este fator decorre do fato de que a maioria dos módulos fotovoltaicos no mercado é otimizado para STC; fora dessa condição eles apresentam uma eficiência um pouco menor. Para levar em consideração ao menos parte desse fenômeno, nós acrescentamos uma perda que varia de forma quadrática com a irradiação total instantânea incidente sobre o módulo; ela é limitada entre 0% (a 1000W/m² ou mais) e 2% (a 200W/m² ou menos). Como a grande maioria das demais perdas, ela é calculada de hora-em-hora conforme a condição do momento.
Conforme explicado anteriormente, usando as temperaturas ambiente mensais máxima, média e mínima, nós sintetizamos a variação de temperatura horária no dia típico de cada mês de modo que esses três valores sejam respeitados. Com a temperatura e a irradiação horária, nós utilizamos o modelo de elevação de temperatura do PVSyst (ref. [17], fórmula 3 com os parâmetros: alfa=0.9, eta=0.1, U0=20 e U1=0) e calculamos a temperatura do módulo de hora-em-hora. Em seguida, usando o coeficiente de variação de potência com temperatura especificado para o módulo, calculamos a energia gerada durante a hora respectiva e consolidamos os valores diários.
A título de exemplo, mostramos na figura abaixo um caso com temperatura máxima de 27,89°C, temperatura média de 22,06°C e temperatura mínima de 18,02°C.
A hora apresentada na figura é a solar em que 12h00m corresponde ao momento que o Sol cruza o meridiano local. Observe que usamos como momento de temperatura ambiente máxima às 14h00m solar. Os momentos efetivamente usados nos cálculos horários (entre nascer e pôr do Sol) estão indicados por cruz vermelha. Note que o instante da máxima temperatura do módulo não coincide com a máxima da temperatura ambiente pois ela depende também da irradiação incidente.
O método que usamos para estimar a perda nos cabos CC e CA se baseia no fato que, em uma primeira aproximação, as tensões no sistema variam bem menos do que as correntes. Assim, a corrente varia aproximadamente nas mesmas proporções que a potência; além disso, as perdas nos cabos variam com o quadrado da corrente pois a resistência ôhmica dos cabos é praticamente constante.
Desta forma, adotamos um valor típico de 2% de perda nos cabos quando os módulos estão gerando a sua potência nominal e calculamos um fator instantâneo igual à variação da potêcia. Vejamos um exemplo para melhor entendimento do método.
Se o integrador dimensionar os cabos CC e CA de forma que as perdas estejam em torno de 2% para a potência nominal, o método acima dará um resultado bem próximo da realidade.
A perda por descasamento é devida a variações nos módulos e suas células. Porém, devido ao alto padrão tecnológico atual de fabricação, essa perda é razoavelmente pequena e utilizamos em nossa estimativa preliminar um valor fixo de 1%.
A perda considerada para o inversor tem por objetivo incluir o fator total de conversão CC/CA. Valores típicos variam entre 2%, quando se utiliza uma potência CC próxima a nominal do inversor, e 6%, com uma sobrecarga (ou subcarga) de potência do inversor em torno de 30% da nominal. Para esta estimativa preliminar, utilizamos um valor fixo de 4%.
A perda total é apenas a combinação de todas as demais. Ela pode ser considerada como o fator de perda que se observa na geração CA em relação ao valor CC que obteríamos se o módulo estivesse montado na posição horizontal e trabalhasse o ano inteiro com a eficiência nominal que consta no catálogo do fabricante (tipicamente entre 16% e 20%). É claro que isto não é possível pois existem todas as perdas adicionais tratadas acima atuando no sistema.
“Atlas Brasileiro de Energia Solar (2017) LABREN / CCST
INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais)”
“These data were obtained from the NASA Langley Research Center (LaRC) POWER Project funded through the NASA Earth Science/Applied Science Program”
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